Minggu, 22 Mei 2011

Barisan & Deret Geometri

Pada materi sebelumnya tentang Barisan dan deret Aritmatik, telah kita bahas pengertian dan contoh penggunaan barisan dan deret aritmatik.
Pada pokok bahasan ini kita akan membahas tentang Barisan dan deret geometri. ilustrasi sebuah barisan dan deret geomertri adalah sebagai berikut:
Niko mempunyai selembar kertas.
1 bagian kertas
1
Ia melipat kertas ini menjadi 2 bagian yang sama besar.
Kertas terbagi menjadi 2 bagian yang sama besar
2
Kertas yang sedang terlipat ini, kemudian dilipat dua kembali olehnya.
Kertas terbag menjadi 4 bagian yang sama besar
3

Sekarang, perhatikan bagian kertas tersebut yang membentuk sebuah barisan bilangan.
4
Setiap dua suku berurutan dari barisan bilangan tersebut memiliki perbandingan yang sama, yaitu:
5
Tampak bahwa, perbandingan setiap dua suku berurutan pada barisan tersebut selalu tetap. Barisan bilangan seperti ini disebut barisan geometri dengan perbandingan setiap dua suku berurutannya dinamakan rasio (r).
Barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Bentuk umum:
7
8
Jika memulai barisan geometri dengan suku pertama a dan rasio r maka kalian mendapatkan barisan berikut.




9

 Contoh Soal Barisan Geometri 

10
Deret Geometri
Deret geometri adalah jumlah suku-suku dari barisan geometri Bentuk umum:
11
Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah:
12
Contoh Soal:
13
Deret Geometri
Deret geometri adalah jumlah suku-suku dari barisan geometri Bentuk umum:
11
Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah:
12
Contoh Soal:
13
Deret Geometri
Deret geometri adalah jumlah suku-suku dari barisan geometri Bentuk umum:
11
Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah:
12
Contoh Soal:
13
Deret Geometri Tak Terhingga
Deret geometri tak hingga adalah deret geometri dengan |r| < 1. Jumlah S dari dert geometri tak hingga adalah:
14
Rumus pada deret geometri berlaku juga untuk n tak terhingga. Adapun untuk n tak terhingga terdapat dua kasus yang harus kalian perhatikan, yaitu:
Kasus 1
Jika -1 < r < 1, maka rn menuju 0. Akibatnya,
15
Deret geometri dengan -1 < r < 1 ini disebut deret geometri konvergen (memusat).
Kasus 2
16

Deret geometri dengan r < -1 atau r > 1 ini disebut deret geometri divergen (memencar).
Contoh Soal:

0 komentar:

:10 :11 :12 :13 :14 :15 :16 :17
:18 :19 :20 :21 :22 :23 :24 :25
:26 :27 :28 :29 :30 :31 :32 :33
:34 :35 :36 :37 :38 :39

Poskan Komentar

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...